Разница между синонимами «похожий» и «подобный» заключается в контексте употребления.

Слово «похожий» означает «имеющий сходство с кем-, чем-либо», напоминающий кого-, что-либо. 58 Например: «Мальчик очень похож на своего деда — просто одно лицо». 8

Слово «подобный» имеет несколько значений:

• Сходный с кем-, чем-либо, обладающий такими же свойствами, как другой. 47 Пример: «Он был подобен грозному божеству». 4
• Такой, как этот (о котором говорится). 47 Пример: «Подобные люди ещё встречаются у нас». 4
• В геометрии — имеющий подобие, обладающий свойством подобия, то есть имеющий одинаковую с чем-либо форму, но разные размеры. 47 Пример: «Подобные треугольники». 7

Таким образом, слово «похожий» чаще используется для описания внешнего сходства, а слово «подобный» — для обозначения более широкого понятия сходства, включая различные ситуации и контексты.