В чем разница между синонимами отправиться и поехать?

Возможно, имелись в виду различия между синонимами «отправиться» и «поехать».

Слово «отправиться» означает «поехать, пойти, направиться куда-либо» (обычно с какой-то целью). sanstv.ru Например: «Отправиться в путь-дорогу», «Отправиться искать дорогу». sanstv.ru

Слово «поехать» означает «начать двигаться, перемещаться в определённом направлении по суше или по воде с помощью каких-либо средств передвижения». gramota.ru Внимание при этом сосредоточивается на цели поездки: «Поехать в институт», «Поехать за грибами». gramota.ru

Таким образом, разница между синонимами заключается в том, что «отправиться» более общее понятие, а «поехать» конкретизирует цель поездки.