Разница между синонимами «низкий» и «короткий» заключается в их значениях:

• «Низкий» означает малый по высоте, росту; расположенный или происходящий на небольшой высоте от земли, от поверхности чего-либо. 1
• «Короткий» может означать:
• небольшой, малый по длине; 14
• непродолжительный, малый по времени; 1
• (в разговорной речи) низкий, невысокий, небольшого роста; 12
• краткий, немногословный; 12
• быстрый, решительный; 1
• близкий, дружественный, приятельский. 12

Таким образом, основное различие между этими словами в том, что «низкий» описывает предмет по высоте, а «короткий» — по длине и другим характеристикам, связанным с длиной или продолжительностью чего-либо.