В чем разница между синонимами 'мерзнуть' и 'зябнуть'?

Разница между синонимами «мерзнуть» и «зябнуть» заключается в оттенках значения.

Слово «мерзнуть» имеет несколько значений:

• превращаться в лёд, затвердевать от холода; ru.wiktionary.org kartaslov.ru
• гибнуть от холода, мороза, переохлаждения; ru.wiktionary.org kartaslov.ru
• болезненно ощущать холод, коченеть. ru.wiktionary.org kartaslov.ru

Слово «зябнуть» означает, в частности:

• ощущать холод, страдать от холода; ru.wiktionary.org kartaslov.ru
• о части тела — частично утрачивать чувствительность из-за чрезмерного охлаждения; ru.wiktionary.org kartaslov.ru
• о растениях — повреждаться от холода, вымерзать. ru.wiktionary.org kartaslov.ru

Таким образом, «мерзнуть» более общее по смыслу слово, а «зябнуть» имеет более конкретные значения.