Разница между синонимами «лёгкий» и «простой» заключается в значениях.

Лёгкий может иметь разные значения, например:

• незначительный по весу, не отягощающий: лёгкий чемодан, лёгкая ноша; 17
• достижимый, нетрудный, несложный в решении или исполнении: лёгкая задача, лёгкий вопрос; 1
• свободный, не ограниченный и не напряжённый: лёгкое дыхание, лёгкая жизнь; 1
• не создающий проблем, спокойный: лёгкий характер; 1
• не имеющий тяжёлого оснащения, снаряжения: лёгкая кавалерия, лёгкое вооружение. 1

Простой имеет такие значения:

• не сложный, не трудный, легко доступный пониманию, осуществлению: простое решение, простое дело; 25
• безыскусственный, незамысловатый: простое платье, простая обстановка; 25
• не лучшего качества, грубый по обработке: простой помол, простые чулки; 25
• самый обыкновенный, не выделяющийся среди других: простой смертный, простые люди; 2
• о человеке: добродушный, простодушный, не церемонный: не стесняйся его, он человек простой. 25