В чем разница между синонимами класть и слагать?

Разница между синонимами «класть» и «слагать» заключается в значении.

Класть имеет несколько значений, среди которых:

• помещать кого-либо или что-либо в лежачем положении, приводить в горизонтальное положение; popular.academic.ru {7-host}
• накладывать на поверхность чего-либо, например краски или мази; popular.academic.ru
• помещать куда-либо на временное хранение; popular.academic.ru
• употреблять, тратить, расходовать; popular.academic.ru
• строить из камня или кирпича, возводить путём кладки. popular.academic.ru

Слагать имеет такие значения:

• составлять из каких-либо элементов, частей, образовывать; diclib.com {10-host}
• принимать определённое положение, вид, форму; diclib.com {10-host}
• прибавлять одно число к другому, производя сложение; diclib.com {10-host}
• сочинять, придумывать, составлять, например стихи или песни. ru.wiktionary.org diclib.com

Таким образом, класть больше связан с физическими действиями, а слагать — с процессами составления или сложения.