В чем разница между символическими и численными методами решения математических выражений?

Разница между символическими и численными методами решения математических выражений заключается в том, как они работают с выражениями и результатами вычислений. 13

Символьные вычисления (аналитические) предполагают работу с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов. 13 Задания на вычисление составляются в виде символьных выражений, и результаты также получаются в символьном виде. 1 Выражения, представленные в таком виде, отличаются высокой степенью общности. 1

Численные расчёты оперируют приближёнными численными значениями, стоящими за математическими выражениями. 34 Результат таких расчётов всегда конкретен — это или число, или набор чисел, представляющих таблицы, матрицы или точки графиков. 1 Результаты вычислений редко бывают абсолютно точными в математическом смысле: как правило, при операциях с вещественными числами происходит их округление. 12

Таким образом, символьные вычисления больше подходят для работы с общими выражениями, а численные расчёты — для конкретных задач, где важны приближённые значения. 15