Разница между символическим и численным дифференцированием заключается в способе вычисления производных. 14

Символьное дифференцирование позволяет получить результат в виде функции, которую можно использовать в дальнейших расчётах. 1 При этом методе можно оперировать функциями нескольких переменных и функциями с параметрами. 1 Символьное дифференцирование не требует обязательного явного задания точки дифференцирования. 2

Численное дифференцирование используется для получения значения производной в конкретной точке. 1 При этом методе задаётся регулярная прямоугольная сетка с некоторым шагом (постоянным или переменным) в каждом направлении пространства. 4 В каждом узле сетки задаётся значение функции, и значение производной в узле сетки вычисляется в соответствии с некоторым шаблоном производной нужного порядка точности исходя из значений функции в данном и соседних узлах и шага сетки. 4

Таким образом, символьное дифференцирование подходит для задач, где важно получить функцию для дальнейших расчётов, а численное дифференцирование предпочтительнее в некоторых специфических задачах. 1