В чем разница между симметричными и несимметричными билинейными формами?

Разница между симметричными и несимметричными билинейными формами заключается в свойствах симметрии. 2

Симметричная билинейная форма удовлетворяет условию: B(x, y) = B(y, x) для всех x, y. 2 То есть для любых векторов x и y значение формы в первом случае равно значению во втором. 2

Несимметричная билинейная форма не обладает таким свойством: B(x, y) ≠ ±B(y, x). 3

Пример несимметричной формы: B(x, y) = 2x1y1 + 3x2y3. 2