В чем разница между симметричной и асимметричной вероятностью?

Возможно, имелись в виду различия между симметричным и асимметричным распределением вероятностей.

Симметричное распределение означает, что вероятность нахождения на любом заданном расстоянии по одну сторону от определённого значения равна вероятности нахождения на таком же расстоянии по другую сторону от этого значения. en.wikipedia.org В симметричном распределении левый и правый «хвосты» кривой одинаковые, а среднее, медиана и мода совпадают. blog.skillfactory.ru

Асимметричное (скошенное) распределение отличается тем, что один «хвост» длиннее другого, а пик кривой смещён влево или вправо. blog.skillfactory.ru Существует два основных типа асимметрии: ru.statisticseasily.com

1. Положительная асимметрия. fastercapital.com Возникает, когда хвост распределения длиннее с правой стороны, а среднее значение больше, чем медиана. fastercapital.com
2. Отрицательная асимметрия. fastercapital.com Возникает, когда хвост распределения длиннее с левой стороны, а среднее значение меньше, чем медиана. fastercapital.com

Таким образом, разница между симметричной и асимметричной вероятностью заключается в форме распределения: в первом случае оно симметрично, во втором — асимметрично.