Разница между сходящейся и расходящейся последовательностями заключается в поведении членов последовательности по мере её продвижения. 2

Сходящаяся последовательность — это такая, в которой члены последовательности становятся всё ближе и ближе к определённому числу по мере продвижения последовательности. 2

Расходящаяся последовательность — это такая последовательность, в которой члены последовательности не приближаются к определённому числу, а вместо этого становятся бесконечно больше или меньше. 2

Таким образом, сходящаяся последовательность имеет предел, а расходящаяся — нет. 13

Чтобы определить, является ли последовательность сходящейся или расходящейся, нужно посмотреть на поведение членов по мере продвижения последовательности: если члены становятся всё ближе и ближе к определённому числу, последовательность сходится, если не подходят к определённому числу — расходится. 2