В чем разница между седловой точкой функции и обычной точкой перегиба?

Разница между седловой точкой функции и обычной точкой перегиба заключается в том, что первое понятие применимо к функциям двух переменных, а второе — к функциям одной переменной. 25

Точка перегиба — это точка на кривой, в которой изменяется знак кривизны (вогнутость). 1 Точка перегиба не обязательно должна быть стационарной точкой, но если это так, то она может быть и седловой. 1 Например, для функции f(x) = x3 + x 0 является точкой перегиба, но не седловой точкой. 1

Седловая точка в математическом анализе — это точка из области определения функции, которая является стационарной для данной функции, однако не является её локальным экстремумом. 23 В случае функции одной переменной седловая точка одновременно является и стационарной точкой, и точкой перегиба. 23 Например, для функции f(x) = x3 точка x = 0 является седловой точкой, потому что f'(x) = 0, но f(x) не является ни максимумом, ни минимумом. 1