В чем разница между ручным и автоматическим решением математических задач?

Разница между ручным и автоматическим решением математических задач заключается в использовании различных подходов и инструментов:

• Ручное решение предполагает использование аналитических методов, которые позволяют получить точное решение с помощью карандаша и бумаги. math.stackexchange.com Например, при алгебраическом методе составляются уравнения или неравенства, при геометрическом — строятся диаграммы или графики. infourok.ru
• Автоматическое решение осуществляется с помощью специальных программ и решателей математических задач. mir-nauki.com Например, в них условия задачи в заданном формате вводятся пользователем, а при подстановке конкретных значений переменных получаются сразу как постановка задачи, так и ответ без каких-либо процедур решения. mir-nauki.com

Таким образом, при ручном решении задачи решаются аналитически, а при автоматическом — с помощью специальных программ и решателей, которые выполняют графические построения и рутинные вычисления. mir-nauki.com