В чем разница между R-squared и скорректированным R-squared?

Основное различие между R-squared и скорректированным R-squared заключается в том, как они учитывают количество предикторов в регрессионной модели: 2

• R-squared измеряет долю дисперсии зависимой переменной, объясняемую независимыми переменными. 2 Он всегда увеличивается при добавлении большего количества предикторов, независимо от их значимости для модели. 2
• Скорректированный R-squared корректирует значение R-squared на основе количества предикторов в модели. 2 Он учитывает степени свободы, наказывая за добавление нерелевантных предикторов. 2 В результате скорректированный R-squared может уменьшиться, если новый предиктор недостаточно улучшит модель. 2

Некоторые другие различия:

• Значение R-squared не может быть отрицательным, тогда как значение скорректированного R-squared может быть отрицательным. 4
• R-squared благоприятствует сложным моделям, не наказывая за нерелевантные предикторы, в то время как скорректированный R-squared наказывает ненужные предикторы, продвигая более простые и обобщаемые модели. 2
• R-squared подходит для простых оценок, сравнения моделей и понимания объясняющей силы независимых переменных, а скорректированный R-squared более сложный показатель, который учитывает сложность модели, помогает с выбором переменных и обеспечивает согласованность при работе с разными объёмами данных. 3