В чем разница между решением задач с помощью тригонометрических функций и классическим способом через свойства фигур?

Возможно, имелись в виду различия между решением тригонометрических задач с использованием тригонометрических функций и с применением геометрического подхода, основанного на свойствах фигур.

Решение с помощью тригонометрических функций предполагает использование тригонометрических тождеств и формул, которые выведены с применением теорем геометрии: теоремы Пифагора, признаков равенства треугольников, признаков подобия треугольников и других. school-science.ru Тригонометрические функции определяются при непосредственном участии геометрии. school-science.ru

Решение через свойства фигур может включать использование свойств равнобедренного и прямоугольного треугольников, формул для нахождения площадей фигур, теорем синусов и косинусов. urok.1sept.ru В некоторых случаях применение такого подхода оказывается эффективным, а иногда и предпочтительным, так как позволяет найти короткое решение задачи. urok.1sept.ru

Таким образом, разница заключается в том, что при решении тригонометрических задач используются тригонометрические функции и их свойства, а при решении через свойства фигур — геометрические теоремы и утверждения, связанные с различными фигурами.