В чем разница между решением уравнения в комплексной плоскости и на действительной оси?

Разница между решением уравнения в комплексной плоскости и на действительной оси заключается в том, что для решения уравнений в комплексной плоскости используются комплексные числа, а для решения уравнений на действительной оси — действительные числа. rsmu.ru dtf.ru

Комплексные числа — это упорядоченные пары действительных чисел. rsmu.ru Каждое комплексное число можно соотнести с точкой на плоскости, где величина действительной части — это абсцисса точки, а величина мнимой части — ордината точки. rsmu.ru

Действительные числа — это подмножество комплексных чисел. rsmu.ru Для решения многих задач множества действительных чисел достаточно. rsmu.ru Однако есть уравнения, которые нельзя решить в действительных числах. rsmu.ru Например, уравнение x² + 1 = 0 не имеет решения в действительных числах, потому что не существует такого действительного числа, квадрат которого был бы равен минус единице. rsmu.ru

Таким образом, комплексная плоскость расширяет множество действительных чисел, позволяя решать уравнения, которые нельзя решить в действительных числах. rsmu.ru