Возможно, имелись в виду понятия «решение уравнения» и «поиск корней уравнения».

Решение уравнения — это задача по нахождению всех значений аргументов (чисел, функций, наборов и т. д.), при которых выполняется равенство (выражения слева и справа от знака равенства становятся эквивалентными). 1 В зависимости от задачи, может требоваться найти одно решение (любое подходящее решение) или все решения уравнения. 1

Поиск корней уравнения — это определение значений неизвестных переменных, при которых достигается это равенство. 1 Корень уравнения — это число, которое, будучи подставленным вместо неизвестной, превращает уравнение в верное равенство. 2

Таким образом, разница между решением уравнения и поиском его корней в том, что решение уравнения — более широкое понятие, включающее в себя поиск всех возможных решений, а поиск корней — конкретное определение тех значений, при которых это происходит.