Разница между решением треугольников в плоской и сферической геометрии заключается в особенностях треугольников и их характеристик. 13

В плоской геометрии у треугольника общего вида есть 6 основных элементов: 3 линейных (длины сторон) и 3 угловых. 1 Сумма углов такого треугольника всегда равна 180°. 3

В сферической геометрии треугольник общего вида определяется тремя из шести характеристик (3 стороны и 3 угла). 1 Стороны сферического треугольника измеряют не линейными единицами, а величиной опирающихся на них центральных углов. 1

Некоторые другие отличия:

• Сумма углов. 3 У сферического треугольника она не равна 180°, а больше. 3
• Подобные треугольники. 14 На сфере не существует неравных подобных треугольников, и поэтому задача построения треугольника по трём углам имеет единственное решение. 1
• Прямые. 4 В сферической геометрии не существует понятия параллельности, а сферическая прямая замкнута: двигаясь по ней в одном и том же направлении, можно вернуться в исходную точку. 4
• Углы. 3 В отличие от плоского треугольника, у сферического может быть два тупых угла или два прямых угла. 3