Разница между решением системы уравнений с бесконечным количеством решений и отсутствием решений заключается в том, что в первом случае система совместна и имеет бесконечно много решений, а во втором — несовместна и не имеет решений. 13

Система с бесконечным количеством решений возникает, когда число уравнений меньше числа неизвестных. 2 В этом случае, придавая свободным переменным произвольные значения, можно найти бесконечно много частных решений. 1

Система без решений (несовместная) возникает, когда система имеет противоречивое уравнение или когда коэффициенты при неизвестных совпадают, а свободные члены — нет 2310. Например, система 2х + у = 4, 4х + 2у = 5 несовместна, так как первое уравнение противоречит второму. 3