В чем разница между решением систем уравнений через подстановку и метод Крамера?

Разница между решением систем уравнений через подстановку и метод Крамера заключается в условиях применения и алгоритме решения.

Метод подстановки подходит для решения систем уравнений с двумя переменными. xn--j1ahfl.xn--p1ai Алгоритм решения: xn--j1ahfl.xn--p1ai

1. Выразить одну переменную через другую из первого уравнения системы. xn--j1ahfl.xn--p1ai
2. Подставить полученное выражение вместо одной из переменных во второе уравнение системы. xn--j1ahfl.xn--p1ai
3. Решить полученное уравнение относительно другой переменной. xn--j1ahfl.xn--p1ai
4. Подставить найденное значение в выражение, полученное на первом шаге. xn--j1ahfl.xn--p1ai
5. Записать ответ в виде пары значений (x; y). xn--j1ahfl.xn--p1ai

При решении сложных уравнений выражение одной переменной через другую может быть слишком громоздким для дальнейших вычислений. xn--j1ahfl.xn--p1ai Если в системе более трёх переменных, то решение подстановкой нецелесообразно. xn--j1ahfl.xn--p1ai

Метод Крамера применяется только к системам линейных уравнений, у которых число уравнений совпадает с числом неизвестных и определитель отличен от нуля. school-science.ru Алгоритм решения: xn--j1ahfl.xn--p1ai

1. Вычислить определитель, составленный из коэффициентов при х и у. xn--j1ahfl.xn--p1ai
2. Заменить коэффициенты при х на свободные члены. xn--j1ahfl.xn--p1ai
3. Вычислить определитель, составленный из коэффициентов при х и у. xn--j1ahfl.xn--p1ai
4. Заменить коэффициенты при у на свободные члены. xn--j1ahfl.xn--p1ai
5. Вычислить определитель, составленный из коэффициентов при х и у. xn--j1ahfl.xn--p1ai
6. Найти отношения. xn--j1ahfl.xn--p1ai Полученные формулы называют формулами Крамера. xn--j1ahfl.xn--p1ai

Метод Крамера точен и не сложен при вычислении определителей матрицы системы. xn--j1ahfl.xn--p1ai Решение системы этим методом занимает меньше времени, чем другими. school-science.ru