Разница между решением систем уравнений через подстановку и метод Крамера заключается в условиях применения и алгоритме решения.

Метод подстановки подходит для решения систем уравнений с двумя переменными. 1 Алгоритм решения: 1

1. Выразить одну переменную через другую из первого уравнения системы. 1
2. Подставить полученное выражение вместо одной из переменных во второе уравнение системы. 1
3. Решить полученное уравнение относительно другой переменной. 1
4. Подставить найденное значение в выражение, полученное на первом шаге. 1
5. Записать ответ в виде пары значений (x; y). 1

При решении сложных уравнений выражение одной переменной через другую может быть слишком громоздким для дальнейших вычислений. 1 Если в системе более трёх переменных, то решение подстановкой нецелесообразно. 1

Метод Крамера применяется только к системам линейных уравнений, у которых число уравнений совпадает с числом неизвестных и определитель отличен от нуля. 2 Алгоритм решения: 1

1. Вычислить определитель, составленный из коэффициентов при х и у. 1
2. Заменить коэффициенты при х на свободные члены. 1
3. Вычислить определитель, составленный из коэффициентов при х и у. 1
4. Заменить коэффициенты при у на свободные члены. 1
5. Вычислить определитель, составленный из коэффициентов при х и у. 1
6. Найти отношения. 1 Полученные формулы называют формулами Крамера. 1

Метод Крамера точен и не сложен при вычислении определителей матрицы системы. 1 Решение системы этим методом занимает меньше времени, чем другими. 2