Разница между решением неравенств с рациональными и иррациональными коэффициентами заключается в используемых методах и подходах:

• Рациональные неравенства содержат только рациональные функции. 4 Основным методом их решения является метод интервалов. 4
• Иррациональные неравенства содержат переменные под знаком корня. 4 Решение таких неравенств стараются свести к решению рациональных неравенств, используя основные свойства числовых неравенств и корня n-ой степени. 2 При этом необходимо следить за тем, чтобы преобразования неравенства были равносильными, то есть исходное заменялось таким, которое имеет то же множество решений. 2

Таким образом, при решении рациональных неравенств используется метод интервалов, а при решении иррациональных — метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем. 4