В чем разница между решением неравенств с рациональными и иррациональными коэффициентами?

Разница между решением неравенств с рациональными и иррациональными коэффициентами заключается в используемых методах и подходах:

• Рациональные неравенства содержат только рациональные функции. videouroki.net Основным методом их решения является метод интервалов. videouroki.net
• Иррациональные неравенства содержат переменные под знаком корня. videouroki.net Решение таких неравенств стараются свести к решению рациональных неравенств, используя основные свойства числовых неравенств и корня n-ой степени. foxford.ru При этом необходимо следить за тем, чтобы преобразования неравенства были равносильными, то есть исходное заменялось таким, которое имеет то же множество решений. foxford.ru

Таким образом, при решении рациональных неравенств используется метод интервалов, а при решении иррациональных — метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем. videouroki.net