В чем разница между решением математических задач с вещественными и комплексными переменными?

Разница между решением математических задач с вещественными и комплексными переменными заключается в использовании разных подходов и методов решения.

В вещественном анализе изучаются вещественнозначные функции, зависящие от вещественных переменных. old.gsu.by mmf.bsu.by Для таких функций определяются понятия предела, непрерывности и производной. ru.wikipedia.org

В комплексном анализе изучаются комплекснозначные функции, зависящие от комплексных переменных. mmf.bsu.by Основным специфическим свойством таких функций является свойство комплексной дифференцируемости и связанное с ним свойство аналитичности функций. old.gsu.by mmf.bsu.by Теория аналитических функций позволяет просто решать многие вопросы, которые не поддаются простому решению методами вещественного анализа. old.gsu.by mmf.bsu.by

Таким образом, комплексные числа позволяют решать уравнения, которые не могут быть решены с использованием только действительных чисел. dzen.ru