В чем разница между решением квадратных уравнений классическим методом и методом Виета?

Разница между классическим методом решения квадратных уравнений и методом Виета заключается в том, что первый метод универсальный, а второй применим только к определённому виду уравнений. obrazovaka.ru {6-host}

Классический метод предполагает решение через дискриминант. 100urokov.ru obrazovaka.ru Это общий способ, который подходит для всех квадратных уравнений. {6-host} Дискриминант находится по формуле D = b² - 4ac. dzen.ru Затем, в зависимости от значения дискриминанта, определяются корни уравнения: dzen.ru

• Если дискриминант больше нуля (D > 0), то два корня: x₁ = (-b + √D) / 2a, x₂ = (-b - √D) / 2a. dzen.ru
• Если дискриминант равен нулю (D = 0), то один корень: x = -b / 2a. dzen.ru
• Если дискриминант отрицательный (D < 0), то корней нет — уравнение не имеет решений. dzen.ru

Метод Виета применим только для приведённых квадратных уравнений, то есть тех, у которых коэффициент перед x² равен 1. obrazavr.ru {8-host} Теорема Виета даёт два правила для нахождения корней такого уравнения: dzen.ru

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a. dzen.ru
2. Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a. dzen.ru

Затем, зная сумму и произведение корней, можно найти сами корни уравнения. dzen.ru Этот способ позволяет находить корни методом подбора, без лишних вычислений. obrazavr.ru