Разница между решением квадратных уравнений и квадратных неравенств заключается в том, что при решении квадратных уравнений нужно найти все его корни или доказать, что их не существует, а при решении квадратных неравенств — определить набор значений, для которых выполняется данное неравенство. 49

Для решения квадратных уравнений необходимо посчитать дискриминант многочлена. 2 Если он больше нуля, то уравнение имеет два различных вещественных корня, если равен нулю — один корень, а если меньше нуля — не имеет вещественных корней. 2 Корни находятся по специальной формуле. 2

При решении квадратных неравенств нужно записать соответствующее неравенству квадратное уравнение и найти его корни. 1 Затем отметить корни на оси OХ и схематично показать расположение ветвей параболы «вверх» или «вниз». 1 После этого расставить на оси знаки, соответствующие знаку квадратичной функции: там, где парабола выше оси, поставить «+», а там, где ниже — «-». 1 Затем выписать интервалы, соответствующие знаку неравенства: если неравенство нестрогое, корни входят в интервал, если строгое — не входят. 1