Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / В чем разница между решением квадратных неравенств с положительным и отрицательным старшим…
Вопрос для Поиска с Алисой
7 февраля

В чем разница между решением квадратных неравенств с положительным и отрицательным старшим коэффициентом?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Разница между решением квадратных неравенств с положительным и отрицательным старшим коэффициентом заключается в том, что для каждого из этих случаев есть свои особенности решения.

Для неравенств с положительным старшим коэффициентом решение находится путём нахождения корней квадратного уравнения и определения промежутков, которые составляют решение неравенства. foxford.ru math-prosto.ru Например, решением неравенства 2x^2-3x+1>0 с коэффициентом a=2>0 является объединение промежутков (-∞;1/2)∪(1;+∞). foxford.ru

Для неравенств с отрицательным старшим коэффициентом перед решением целесообразно перейти к равносильному неравенству с положительным первым коэффициентом, умножив обе части неравенства на -1. uchitel.pro При этом знак неравенства меняется на противоположный. math-prosto.ru uchitel.pro Например, вместо неравенства 5 + 4х – х^2 ≤ 0 можно решать неравенство х^2 – 4х – 5 ≥ 0. uchitel.pro

Также при решении квадратных неравенств с отрицательным дискриминантом, если требуемый знак неравенства и знак старшего коэффициента совпадают, то решением будет вся числовая ось. vk.com Если же требуемый знак неравенства не совпадает со знаком старшего коэффициента, то решений не будет. vk.com

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Tue Aug 26 2025 09:00:20 GMT+0300 (Moscow Standard Time)