Разница между remember to do и remember doing в контексте английского языка заключается в следующем:

1. Remember to do — помнить о том, что нужно что-то сделать, до совершения действия. 12 По-другому можно перевести как «не забыть сделать что-то». 1 Пример: Remember to lock your door before you leave (Не забудь запереть дверь, перед тем, как ты уйдёшь). 2
2. Remember doing — помнить о том, что что-то сделано, после совершения какого-либо действия. 1 Иначе можно сформулировать так: I remember doing something — Я что-то делал и помню об этом. 1 Пример: I remember sending a letter — Я помню, что я отправил письмо (я отправил письмо и хорошо помню об этом). 1