В чем разница между рекурсивными и нерекурсивными алгоритмами нахождения решений систем уравнений?

Возможно, имелись в виду различия между рекурсивными и нерекурсивными алгоритмами в программировании, а не в контексте нахождения решений систем уравнений.

Рекурсивный алгоритм определяется через себя, в его основе лежит рекурсия — повторение целого в его части. elib.sfu-kras.ru Рекурсивная функция вызывает саму себя. www.osp.ru При реализации таких алгоритмов возможны проблемы «зацикливания» рекурсивных вызовов. www.osp.ru

Нерекурсивный алгоритм, или итерационный, основан на итерации — многократном повторении одних и тех же действий. elib.sfu-kras.ru Структура таких алгоритмов описывается алгоритмическими конструкциями «следование», «ветвление», «цикл». elib.sfu-kras.ru

В общем случае рекурсивное описание, как правило, короче, но такие алгоритмы обычно вычисляются дольше и используют больше памяти, чем итерационные. algorithm.cs.msu.ru elib.sfu-kras.ru

При этом любую рекурсивную функцию можно определить и нерекурсивно, и наоборот: любую нерекурсивную функцию можно определить рекурсивно. algorithm.cs.msu.ru