В чем разница между рекурсивным и итеративным алгоритмом нахождения НОД?

Разница между рекурсивным и итеративным алгоритмом нахождения наибольшего общего делителя (НОД) заключается в способе выполнения вычислений. dzen.ru

Рекурсивный алгоритм предполагает вызов функции внутри самой себя. dzen.ru Принцип работы: вводят два числа, проверяют, равно ли одно из них нулю. dzen.ru Если да, то возвращают первое число, так как это и есть НОД. dzen.ru Если нет, то вызывают функцию с аргументами, которые представляют собой второе число и остаток от деления первого числа на второе. dzen.ru Рекурсия продолжается до тех пор, пока второе число не станет равным нулю. dzen.ru

Итеративный алгоритм предполагает использование цикла для последовательного вычисления НОД. dzen.ru Принцип работы: вводят два числа, в цикле проверяют, не равно ли второе число нулю. dzen.ru Если нет, то вычисляют остаток от деления первого числа на второе и сохраняют его в переменную. dzen.ru Затем присваивают первому числу значение второго, а второму — значение остатка. dzen.ru Цикл повторяется до тех пор, пока второе число не станет равным нулю. dzen.ru Когда это произойдёт, первое число будет содержать НОД исходных чисел. dzen.ru

Считается, что рекурсивные алгоритмы менее эффективны, чем итерационные, за счёт накладных расходов на вызов функции. code-live.ru Однако разница между реализациями алгоритма Евклида, который используется для нахождения НОД, не столь значительна, и на практике можно использовать обе версии. ikcprog.github.io