Разница между рекурсивным и итеративным алгоритмом нахождения наибольшего общего делителя (НОД) заключается в способе выполнения вычислений. 1

Рекурсивный алгоритм предполагает вызов функции внутри самой себя. 1 Принцип работы: вводят два числа, проверяют, равно ли одно из них нулю. 1 Если да, то возвращают первое число, так как это и есть НОД. 1 Если нет, то вызывают функцию с аргументами, которые представляют собой второе число и остаток от деления первого числа на второе. 1 Рекурсия продолжается до тех пор, пока второе число не станет равным нулю. 1

Итеративный алгоритм предполагает использование цикла для последовательного вычисления НОД. 1 Принцип работы: вводят два числа, в цикле проверяют, не равно ли второе число нулю. 1 Если нет, то вычисляют остаток от деления первого числа на второе и сохраняют его в переменную. 1 Затем присваивают первому числу значение второго, а второму — значение остатка. 1 Цикл повторяется до тех пор, пока второе число не станет равным нулю. 1 Когда это произойдёт, первое число будет содержать НОД исходных чисел. 1

Считается, что рекурсивные алгоритмы менее эффективны, чем итерационные, за счёт накладных расходов на вызов функции. 4 Однако разница между реализациями алгоритма Евклида, который используется для нахождения НОД, не столь значительна, и на практике можно использовать обе версии. 5