Разница между разными типами отношений в математике заключается в их свойствах и особенностях, например:

• Универсальное отношение. 14 В нём все элементы множества сопоставляются с другим элементом множества. 1
• Отношение идентичности. 1 Определяется так, что все элементы в наборе связаны с ним самим. 1
• Пустое отношение. 1 Это отношение, при котором ни один элемент первого набора не сопоставляется с элементом второго набора. 1
• Рефлексивное отношение. 23 О каждом элементе можно сказать, что он находится в отношении с самим собой. 2
• Симметричное отношение. 23 Для различных элементов х и у их множества Х выполнено условие: из того, что элемент х находится в отношении с элементом у, следует, что элемент х находится в отношении с элементом у. 2
• Отношение эквивалентности. 24 Если на множестве Х задано отношение эквивалентности, то оно порождает разбиение этого множества на попарно непересекающиеся подмножества (классы эквивалентности). 2
• Отношение порядка. 2 Отношение на множестве Х называется отношением порядка, если оно одновременно обладает свойствами антисимметричности и транзитивности. 2