Разница между разностным и дифференциальным исчислением заключается в их природе и задачах, которые они решают:

1. Разностное исчисление описывает взаимосвязь между значениями последовательности в разные моменты времени. 1 Оно дискретно по своей природе и оперирует набором различных значений через определённые промежутки времени. 1 Разностные уравнения используются для моделирования дискретных систем, которые развиваются с течением времени, например рост населения, колебания фондового рынка и химические реакции. 1
2. Дифференциальное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются понятия производной и дифференциала и способы их применения к исследованию функций. 6 Основная идея дифференциального исчисления состоит в изучении функции при малых изменениях. 6 Дифференциальные уравнения используются для моделирования непрерывных систем, таких как движение, теплопередача и динамика жидкости. 1