В чем разница между разложением вектора по собственным и единичным векторам?

Возможно, имелись в виду различия между разложением вектора по собственным и единичным векторам.

Разложение вектора по собственным векторам может требовать решения систем уравнений. interneturok.ru

Разложение вектора по единичным векторам, в свою очередь, тривиально и не требует подобных действий. interneturok.ru Любой вектор на плоскости можно разложить на единичные векторы, при этом коэффициенты такого разложения — это и есть координаты вектора. 100urokov.ru

Таким образом, разница заключается в том, что разложение по собственным векторам может требовать дополнительных шагов, в то время как процедура разложения по единичным векторам проста и не включает решение систем уравнений.