Разница между разложением на множители и теоремой Виета при решении квадратных уравнений заключается в том, что они решают разные задачи.

Разложение на множители позволяет разложить квадратный трёхчлен на множители, зная его корни. 23 Для этого нужно подставить найденные значения корней в исходное уравнение. 2

Теорема Виета помогает проверить, что при вычислении корней не допущена ошибка. 3 Согласно ей, корни уравнения в сумме равны второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней соответствует свободному члену. 4

Таким образом, разложение на множители использует найденные корни для преобразования уравнения, а теорема Виета проверяет правильность решения, удостоверяясь, что при нахождении корней не допущена ошибка.