Разница между разложением на множители и другими способами решения уравнений заключается в следующем:

1. Разложение на множители позволяет разделить сложное уравнение на несколько простых, иногда разных типов. 1 Суть метода в том, чтобы путём равносильных преобразований представить левую часть исходного уравнения, содержащую неизвестную величину в какой-либо степени, в виде произведения двух выражений, содержащих неизвестную величину в меньшей степени. 24 При этом справа от знака равенства должен оказаться ноль. 2

2. Метод замены переменной применяется, если переменная входит в уравнение только в составе одного и того же выражения. 1 Цель метода в том, чтобы удачным образом заменить сложное выражение, содержащее неизвестную величину, новой переменной, в результате чего уравнение принимает более простой вид. 2 Далее полученное уравнение решается относительно новой переменной, после чего происходит возврат к исходной переменной. 2

3. Использование свойств функций используется редко, но позволяет быстро определить количество корней уравнения и обосновать отсутствие других корней. 1