В чем разница между различными типами матричных норм?

Разница между различными типами матричных норм заключается в том, как они отражают средний порядок величины матричных элементов. kursopoisk.ru

Некоторые типы матричных норм и их отличия:

• Евклидова норма (норма Фробениуса, норма Шура). kursopoisk.ru Суммируются квадраты всех элементов матрицы, и корень из этой суммы объявляется нормой. yagubov.ru
• L1-норма. kursopoisk.ru Максимальная из 1-норм векторов, образованных столбцами матрицы. kursopoisk.ru
• L2-норма. kursopoisk.ru Максимальная из 2-норм (евклидовых длин) векторов, образованных столбцами матрицы. kursopoisk.ru
• Max-норма, или ¥-норма. kursopoisk.ru Максимальное из абсолютных значений элементов матрицы. kursopoisk.ru
• Спектральная норма. kursopoisk.ru notebooks.githubusercontent.com Максимальная из всевозможных норм векторов Ax (для любого вектора x). kursopoisk.ru

В большинстве задач неважно, какую норму использовать, так как в обычных случаях разные нормы дают примерно одинаковые значения, хорошо отражая порядок величины матричных элементов. kursopoisk.ru