Разница между различными способами задания уравнений прямых заключается в том, что каждый из них предназначен для разных ситуаций и учитывает специфическую информацию. 1

Некоторые способы задания уравнений прямых и их особенности:

• Общее уравнение прямой. 1 Имеет вид Ax + By + C = 0, где x и y — переменные, а А, В и C — некоторые действительные числа, из которых A и B не равны нулю. 1 С помощью такого уравнения можно задать любую прямую линию на плоскости в прямоугольной системе координат Oxy. 1
• Уравнение прямой в отрезках. 1 Имеет вид xa + yb = 1, где a и b — некоторые действительные числа, которые не равны нулю. 1 Абсолютные величины чисел a и b равны длине отрезков, которые отсекаются прямой линией на осях координат. 1
• Уравнение прямой с угловым коэффициентом. 2 Общее уравнение прямой при B≠0 можно привести к виду y = k x + b, где k — угловой коэффициент, равный тангенсу угла, образованного данной прямой и положительным направлением оси ОХ. 2
• Уравнение прямой, проходящей через две различные точки на плоскости. 2 Если прямая проходит через две точки M(x1, y1) и N(x2, y2), такие что x1 ≠ x2 и y1 ≠ y2, то уравнение прямой можно найти, используя специальную формулу. 2
• Параметрические уравнения прямой на плоскости. 1 Имеют вид x = x1 + ax·λ, y = y1 + ay·λ, где x1, y1, ax, ay — некоторые действительные числа, из которых ax и ay не могут быть одновременно равны нулю. 1 В формулу вводится дополнительный параметр λ, который может принимать любые действительные значения. 1
• Каноническое уравнение прямой на плоскости. 2 Если известны координаты точки N(x0, y0), лежащей на прямой и направляющего вектора a = {l; m} (l и m не равны нулю), то уравнение прямой можно записать в каноническом виде, используя специальную формулу. 2