Разница между различными формулировками закона сохранения энергии заключается в их акцентах и условиях применения:

• Формулировка Роберта Майера: «Существует только одна-единственная сила. При всех химических и физических процессах она остаётся постоянной величиной». 1
• Формулировка Германа Гельмгольца: «Когда тела природы действуют друг на друга с силами притяжения или отталкивания, не зависящими от времени и скорости, то сумма их живых сил и сил напряжения остаётся постоянной». 2 В этой формулировке Гельмгольц опирался на механическую концепцию: материя представляет собой совокупность материальных точек, между которыми действуют центральные силы. 2
• Универсальная формулировка: полная энергия изолированной (замкнутой) макроскопической системы остаётся постоянной при всех изменениях и превращениях, происходящих внутри системы. 4 В этой формулировке полная энергия включает в себя все известные формы движения материи. 4

Таким образом, разница заключается в том, что в разных формулировках акцент делается на различных аспектах сохранения энергии: у Майера это сила, которая остаётся постоянной при всех химических и физических процессах, а у Гельмгольца — сумма живых сил движущихся материальных точек (энергии движения) и сил напряжения (энергии положения). 210