Вопросы к Поиску с Алисой
Возможно, имелись в виду формы наречия «без просыпа» — «без просыпа» и «без просыпу». www.bolshoyvopros.ru obrazovaka.ru
С точки зрения литературной нормы правильной считается форма «без просыпа», где существительное стоит в родительном падеже. obrazovaka.ru
В разговорной речи допустимо использование формы «без просыпу». obrazovaka.ru
Таким образом, разница заключается в том, что в литературном варианте форма более соответствующая правилам, а в разговорном — более допустимая.