Разница между разделительной и пояснительной функциями союза «или» заключается в том, для чего он используется. 1

Разделительная функция предполагает, что союз «или» связывает части сложного предложения или однородные члены, между которыми есть выбор. 13 Например: «Мы хотели подарить маме вазу или сервиз» (разделительный союз). 1

Пояснительная функция связана с присоединением определения, сформулированного другими словами. 3 В этом случае союз «или» относится к тому же самому действию или предмету, но по-другому названному. 5 Пример: «Бегемот, или гиппопотам, живёт в Африке» (пояснительный союз). 1