В чем разница между равносильными и эквивалентными преобразованиями в алгебре?

Возможно, имелись в виду определения равносильных и эквивалентных преобразований в алгебре.

Равносильные преобразования — это такие преобразования уравнения, при которых не меняются его корни. {7-host} Другими словами, их не становится больше или меньше, их будет ровно столько же, как и у исходного уравнения. {7-host}

Некоторые элементарные равносильные преобразования:

• прибавление и вычитание к левой и правой частям уравнения одного и того же числа (выражения); {7-host}
• умножение и деление левой и правой частей уравнения на одно и то же число (выражение), не равное нулю; {7-host}
• смена местами левой и правой частей уравнения. {7-host}

Эквивалентные преобразования — это такие преобразования, которые меняют только внешний вид уравнения, но не информацию, которая в нём содержится. interneturok.ru Другими словами, при замене переменной (переменных) любым значением оба выражения дадут одинаковый результат. {6-host}

Таким образом, разница между равносильными и эквивалентными преобразованиями в алгебре в том, что равносильные преобразования фокусируются на сохранении корней уравнения, а эквивалентные — на неизменности содержащейся в нём информации.