Разница между распределением Максвелла и Больцмана заключается в том, что они описывают разные процессы в системе частиц идеального газа. 26

Распределение Максвелла характеризует плотность распределения частиц по скоростям (или импульсам) в макроскопической физической системе, находящейся в тепловом равновесии со своим окружением при заданной абсолютной температуре в отсутствие внешнего поля. 36 Оно не зависит от взаимодействия между частицами и обусловлено лишь наличием взаимных столкновений между ними. 3

Распределение Больцмана показывает вероятность пребывания системы в определённом состоянии в зависимости от энергии этого состояния и от температуры системы. 2 Если молекулы находятся в каком-либо внешнем силовом поле, например гравитационном поле Земли, то распределение Больцмана устанавливает концентрацию частиц, обладающих некоторым определённым значением потенциальной энергии. 7

Таким образом, закон Максвелла даёт описание распределения молекул по кинетическим энергиям, а закон Больцмана — распределение по потенциальным энергиям. 6