Разница между рангом матрицы и её порядком заключается в следующем:

• Ранг матрицы — это наивысший из порядков всевозможных ненулевых миноров этой матрицы. 5 Он равен наибольшему числу её линейно независимых строк (столбцов). 4
• Порядок матрицы — это количество строк и столбцов матрицы. 12

Таким образом, для невырожденной квадратной матрицы некоторого порядка ранг этой матрицы совпадает с порядком данной матрицы. 1 В то же время ранг матрицы не может превышать её порядка. 2

Например, ранг прямоугольной матрицы порядка m×n не больше меньшего из количества строк или столбцов матрицы. 1

Для нулевой матрицы ранг равен нулю, для остальных — некоторое положительное число. 1