В чем разница между радикальным уравнением и уравнением с абсолютной величиной?

Возможно, имелись в виду различия между уравнениями, содержащими радикалы и абсолютную величину.

Уравнения, содержащие радикалы, включают выражения с корнями. foxford.ru vmath.ru Если такое уравнение содержит несколько радикалов, для их исключения приходится возводить уравнение в соответствующую степень несколько раз. foxford.ru При этом расширяется область допустимых значений (ОДЗ) заданного уравнения, так как теряется информация о подкоренном выражении. foxford.ru

Уравнения с абсолютной величиной содержат выражения, стоящие под знаком абсолютной величины (модуля). foxford.ru infourok.ru Для решения таких уравнений можно использовать геометрическую интерпретацию модуля, например, представить модуль разности величин как расстояние между ними. infourok.ru

Таким образом, разница между указанными видами уравнений заключается в том, что уравнения, содержащие радикалы, включают подкоренные выражения, а уравнения с абсолютной величиной — выражения, стоящие под знаком модуля.