В чем разница между радикальным и рациональным методом решения уравнений?

Возможно, имелись в виду различия между решениями иррациональных и рациональных уравнений.

Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня или знаком возведения в дробную степень. 3 Для решения таких уравнений используют, например, метод уединения радикала: выражение с корнем (радикал) нужно уединить в одной стороне уравнения. 3 Чтобы избавиться от корней и получить рациональное уравнение, приходится выполнять множество действий, которые заключаются в уединении и возведении в степень. 3

Рациональными называются уравнения, в которых нет корней и степеней. 23 Для решения таких уравнений используют, например, метод решения рациональных уравнений, который включает в себя следующие шаги: 3

1. Понять, точно ли перед собой рациональное уравнение (убедиться, что в нём нет корней). 3
2. Определить ОДЗ. 3
3. Найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения. 3
4. Решить получившееся целое уравнение. 3
5. Исключить из его корней те, которые обращают в ноль знаменатель дробей. 3

Таким образом, разница между радикальным и рациональным методами решения уравнений заключается в том, что первый метод направлен на работу с иррациональными уравнениями, а второй — с рациональными.