Разница между рациональным и иррациональным решением квадратных уравнений заключается в типе уравнения, который для этого используется:

• Рациональное уравнение — это уравнение, в состав которого входят только рациональные выражения. 4 В таких выражениях не встречаются корни и дробные степени. 4 При решении рациональных уравнений используются метод разложения на множители и метод замены. 3
• Иррациональное уравнение — это уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня или под знаком операции возведения в дробную степень. 3 Для решения иррациональных уравнений применяют, например, возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень, замену переменной, умножение обеих частей уравнения на одну и ту же функцию, применение свойств функций, входящих в уравнение. 3