Разница между «quite» и «quiet» в современном английском языке заключается в их значении и части речи: 12

1. Quite — наречие, означающее «в некоторой степени», «довольно», «вполне», «достаточно», «совсем». 12 Например: «I’m not quite sure I understand you» — «Я не вполне уверен, что понимаю вас». 1
2. Quiet — прилагательное и существительное, означающее «тихий», «тишина». 2 Например: «It’s so quiet here» — «Здесь так тихо». 2

Таким образом, quite выражает степень действия, а quiet — качество или состояние. 12