Разница между пятиугольниками и шестиугольниками с точки зрения построения в геометрии заключается в количестве сторон: у пятиугольника — 5, у шестиугольника — 6. 4

Построение:

• Пятиугольник построить сложнее, чем шестиугольник, так как центральный угол пятиугольника равен 72°. 3 Есть несколько техник точного построения пятиугольника с помощью линейки и циркуля. 3
• Шестиугольник построить проще: сторона шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности. 3 Нужно построить окружность и радиусом поочерёдно засекать стороны шестиугольника. 3

Применение в геометрии:

• Пятиугольники реже встречаются в природе и строительстве, так как из правильных пятиугольников нельзя сложить поверхность без зазоров. 2 Однако форму пятиугольника имеют тела морских звёзд. 2 Также существует здание в форме правильного пятиугольника — Пентагон, штаб-квартира Министерства обороны США. 5
• Шестиугольники в природе встречаются часто, например, снежинки вырастают только из шестиугольных кристаллов льда. 2 Шестиугольники плотно прилегают друг к другу, не оставляя зазоров и экономя место, что используют при кладке черепицы на крышах и паркете на полу. 2 Также шестиугольную форму применяют в архитектурных строениях, постройках беседок, изготовлении тротуарной плитки и многом другом. 7