В чем разница между прямыми и лучами при построении картографических объектов?

Возможно, имелись в виду различия между прямыми и лучами в контексте картографических проекций.

Прямые используются в некоторых видах проекций, например в прямых цилиндрических, где параллели и меридианы изображают двумя семействами параллельных прямых линий, перпендикулярных друг другу. ru.ruwiki.ru В таких проекциях одинаково изображают одни и те же участки земной поверхности вдоль линии разреза — по восточной и западной рамкам карты. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Лучи (или полупрямые) в контексте картографических проекций применяют в азимутальных равноугольных проекциях, которые получают проведением лучей из фиксированной точки поверхности Земли на плоскость, касательную к поверхности Земли в противолежащей точке. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Есть особый вид азимутальной проекции — гномоническая, которая получается проведением лучей из центра Земли к некоторой касательной к поверхности Земли плоскости. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Таким образом, разница заключается в том, что прямые используют для изображения определённых участков земной поверхности, а лучи применяют при построении одного из видов картографических проекций.