В чем разница между прямыми и итерационными методами вычислений?

Разница между прямыми и итерационными методами вычислений заключается в том, как они подходят для решения систем линейных уравнений. kchgu.ru www.sibstrin.ru

Прямые методы позволяют получить решение системы за конечное количество шагов. kchgu.ru Если вычисления ведутся точно (без округлений), прямые методы приводят к точным значениям неизвестных. kchgu.ru Однако на практике все вычисления чаще всего ведутся с округлениями, поэтому значения неизвестных, полученные такими методами, неизбежно будут содержать погрешности. kchgu.ru К прямым методам относятся, например, метод Гаусса, метод квадратных корней, метод Крамера. kchgu.ru

Итерационные методы позволяют получить решение системы лишь с заданной точностью. kchgu.ru Точное решение можно получить только в результате бесконечного процесса. kchgu.ru Поскольку реализовать бесконечный процесс на практике невозможно, итерационные методы позволяют получить решение системы. kchgu.ru Суть таких методов в том, что, исходя из начального приближённого значения, при помощи некоего алгоритма, вычисляющего следующее приближение, найти решение заданной точности. scienceforum.ru К итерационным методам относятся, например, метод простых итераций (метод Якоби), метод Зейделя и другие. kchgu.ru