Разница между прямым и обратным преобразованием Фурье заключается в том, что прямое преобразование используется для преобразования функции или временного ряда из их исходной области (обычно времени или пространства) в их представление в частотной области, а обратное преобразование выполняет обратную операцию, преобразуя частотную область обратно в исходную. 1

Таким образом, прямое преобразование Фурье устанавливает однозначное соответствие между представлением сигнала во временной области и его представлением в области частот, а обратное преобразование позволяет вычислить мгновенное значение сигнала, если известна его спектральная характеристика в области частот. 2

Основное различие между прямым и обратным преобразованиями Фурье заключается в знаке экспоненты: в прямом преобразовании используется знак минус, а в обратном — знак плюс. 1