Разница между прямым и косвенным методом проверки решений уравнений заключается в особенностях используемых методов:

1. Прямые методы позволяют получить решение за конечное число операций, сложность которых меньше, чем сложность основной задачи. 1 В этом случае источником погрешности будут только неустранимая погрешность исходных данных и погрешность вычислений. 1
2. Итерационные методы строят последовательное приближение к решению. 1 Критерий окончания вычислений связан с достижением необходимой точности. 1 Погрешность в этом случае также учитывает и погрешность метода. 1

Таким образом, прямые методы дают точное решение за конечное число операций, в то время как итерационные методы позволяют за конечное число операций отыскать лишь приближённое решение (с заданной точностью). 2